Du meinst sowas:
Wenn da ein Dach so wie in der Skizze gezeichnet relativ flach draufliegt, dann kommt da im Winter möglicherweise ein Ordentliches Gewicht drauf.
Da würde ich an einem Tragbalken nicht unbedingt sparen. Dieser hier ist 12x24cm , hat mich in 6mLänge keine100 Euro gekostet.
Schau mal bei Dir in der Gegend nach Firmen, die Leimbinder herstellen, geh dort hin und frag nach einem in B- Sortierung. Das sind Leimbinder, die in der Haltbarkeit und Stabilität genau so gut wie A- Sortierungen, haben aber irgendwo im Sichtbereich einen optischen Mangel. Sind beim Umschichten angeeckt und haben eine Macke oder sowas. B-Sortierungen kriegst Du sehr günstig.
Alternativ kannst Du Dir im Baumarkt 2 Stück Baudielen holen (ca. 24 cm breit, 5cm stark) die sind Sägerauh. Hast Du einen Schreiner zur Hand, kann er die Dinger über einen Abricht- Hobel lassen und glatt hobeln. Ansonsten: Selbst ist der Mann. Die glatten Dielen werden dann mit Bootsleim (Wasser und Witterungsbeständig) zusammengeleimt und mit Edelstahl- Schrauben verschraubt.
Das wäre die preiswertere Variante. Und mit der würde ich in jedem Fall bei der Dielenbreite über die Spannweite von 4m bleiben. Die verschraubten Dielen dann natürlich nicht flach, sondern hochgestellt montieren. Einen Leimbinder könntest Du vllt. auch in 20cm, oder 22 cm nehmen. darunter würde ich auf keinen Fall gehen.
da kannst Du dann gut und gerne einen Balken mit 20 cm Höhe auflegen, nicht schön ....
