So wie Du es schon beschrieben hast - Abbrennen und Abbürsten. Reicht vollkommen aus.
Einmal im Jahr lege ich den Rost über Nacht in ein "Spühlwasser" mit Fett- und Krustenlöser (Cilit Bang, oder ähnliches). Lässt sich am anderen Morgen mit einem Schwamm einwandfrei abwischen und sieht aus, wie neu.