Europäische Messer sind für den Wiegeschnitt ausgelegt. Das ist im weitesten das, was man in dem im ersten Post ab 2:20 sehen kann. Normalerweise wird das Messer dabei allerdings noch ein bisschen mehr in Längsrichtung bewegt, um einen tatsächlichen Schnitt zu machen.
Was er sonst zeigt, ist eher ein Zug- bzw. Druckschnitt. Dies ist die Schneidtechnik, die eher zu den asiatischen Messern gehört. Hier sind zwei Videos von Martin Yan, der die beiden wichtigsten Techniken zeigt. Er ist ein chinesischer Koch und arbeitet daher mit einem chinesischen Hackmesser (von Wüsthof, ironischerweise. Die haben das meiste Geld in die Hand genommen. Ist aber nicht das Maß der Dinge). Davon muss man sich nicht irritieren lassen.
Die erste Variante ist hier zu sehen:
Stelle: 2:45min
YouTube - How to use kitchen knife cut cucumber, Martin Yan Part1
Dabei wird nach vorne schiebend geschnitten und durch Zurückziehen der Klinge vollständig getrennt. Gerade bei sehr dünnem Schneiden und Dingen, die gar nichts spalten, sondern längsfaserig zusammenhängen, ist das Zurückziehen empfehlenswert. Es gibt auch die Variation, dass das Messer davor angesetzt und nur zurückgezogen wird.
Die zweite Variante zeigt er hier, die klassische asiatische Schnitttechnik:
Stelle: 3:45
YouTube - How to cut up variety of vegetables, Martin Yan Part2
"Downward-forward", der klassische Schnitt.
Auch delikatestes Schneiden wird derart gemacht, siehe zB hier:
Stelle 3:30min
YouTube - Iron Chef - Battle Pike Eel (2 of 5)
Was "gut" und "schlecht" für das Messer ist, muss man recht differenziert betrachten. Ein reines Schneiden nach unten auf einer Holzunterlage ist nicht so schlimm. Wenn man Iron Chef anschaut, wird einem klar, was man selbst mit richtig harten Schneiden machen kann, wenn man weiß, was man tut. Die Köche dort arbeiten teilweise extrem schnell und kraftvoll, teilweise wird regelrecht gehackt. Natürlich ist bei kräftigem Remmidemmi die Klinge schneller mal stumpf, aber das ist eigentlich kein Problem, da sie ja in dreißig Sekunden auch wieder scharf zu machen ist. Der Killer für die Schneiden sind aber Torsionen, also wenn bei einer dieser kraftvollen Abwärtsbewegungen eine Seitswärtsbewegung dazu kommt. Dann steckt der vordere Teil der Klinge schon im Brett und der hintere wird zur Seite verkantet. Das gibt Katastrophen und ist der klassische Fehler eines Anfängers, der seine Klinge nicht kontrollieren kann und zu schnell zu viel will.