Hallo Marco,
ich mache es so:
erst düngen, mit Beginn der Wachstumsperiode. Anfang bis Mitte April (zumindest in diesem Jahr)
1. Mähen, je nach Erfoderlichkeit. (Schnitthöhe zwischen 3,5 und 5 cm (im Schatten nicht unter 5 cm)) und

mehr als die Hälfte abschneiden. Sonst schadet man dem Rasen zu sehr.
Regelmäßiges Mähen fördert die Dichte des Rasens.
2. Ich vertikutiere erst 2 Wochen nach dem Düngen, da die Gräser dann gestärkt sind und so zu sagen im Aufbruch sind. Außerdem sind die Nährstoffe dann im Boden gelöst. Vor dem vertikutieren sollte kürzer gemäht werden. Ca. 3cm
Da man nur die Hälfte der Halme abschneiden soll, schneidet man Woche für Woche kürzer (1.Woche auf 5cm, da der Rasen noch nicht so schnell wächstt in der 2. dann auf 3cm) Den Vertikutierer so einstellen, dass die Messer nur ca. 2-3mm in den Boden eindringen. So bleiben die Wurzeln des Rasens intakt und nur der Filz wird entfernt.
An besonders rampunierten Stellen wird nachgesät.
Bei Nachsaaten am besten auf RSM (Regel-Saatgut-Mischungen) achten, diese Mischungen beinhalten keine Wiesengräser, die besonders hoch wachsen und sind ausgewogen zusammengesetzt so dass sich für fast jeden Boden eine gute Kombination von Gräsern findet.
Anschließend wie gewohnt jeden Samstag eine Runde mit dem Rasenmäher auf der oben genannten Höhe. Und im trockenen langen Sommer immer schön wässern, und lieber zweimal in der Woche wurzelzief klotzen als jeden Abend ein bischen. Dann bleiben die Wurzeln auch schön in den tieferen Schichten.
Dann viel Spaß mit Deinem Rasen...