In den meisten Fällen hat die Feuerbüchse eine Tür um die Asche gut und möglichst restlos rauszuholen. Deine Idee die Zuluft mit einem verschiebbaren Gitter zu machen, ist technisch möglich und gefällt mir ganz gut, aber nach Deiner Zeichnung kannst Du die Asche nur nach oben rausnehmen.
Asche sollte aber raus, weil in Verbindung mit Luftfeuchtigkeit bildet sich eine agressive Mischung die Deinen Grill sonst sehr schnell oxidieren (rosten) lässt.
Wobei nichts dagegen sprechen würde, Deine geplante Zuluft in eine Feuerraumtüre einzubauen.