Deine Aufgabe ist praktisch nicht umsetzbar und, zumindest in gewissen Teilen, auch widersprüchlich:
1. Du setzt ein sehr kleines Budget.
2. Du magst gute Empfehlungen haben
3. Du willst zu 100% sehr schnell grillen, hast aber Zeit die Kohle aufzuheizen.
Ich werfe den Lotusgrill in die Runde. Denn gibt es als "S" in einer kleinen Version, so um die 100 Euro. In zwei Runden bekommst Du damit auch 4 Leute satt. Er ist schnell warm und passt auf einen Tisch. Er lässt sich leidlich regeln.
Ich allerdings würde ich damit nicht glücklich und würde mir so ein Ding niemals kaufen, weil ich mal auf einer Messe 3 Tage neben einem Kerl gestanden habe der Lotus Grills verkauft. Diese ewige gleiche Werbeleier reißt mich manchmal noch aus dem Schlaf...

*schbässle*
Vielleicht ist der Tepro Toronto was für Dich? Den gibt es als "Easy" auch transportabel.
https://www.google.de/search?q=tepr...BoAHAAeACAAQCIAQCSAQCYAQCgAQI&sclient=gws-wiz
Wenn du nur nach "Tepro Toronto" schaust, findest Du einen Grill, der viele Namen hat.

Wunder darfst Du von beiden nicht erwarten, aber vielleicht ist das eine Alternative. Bauartwunder darfst Du allerdings nicht erwarten.

Mein Schwievater hat einen Tepro Toronto, ich finde der braucht unfassbar viel Kohle um auf Touren zu kommen. Ist er es aber, passt es ganz gut. Dennoch, es bleibt Trompetenblech.
Da das Gewicht ja egal sein wird (Du lässt den Grill ja sowieso stehen, denn auf anderen Campingplätzen darfst Du ja ohnehin nicht mit Holzkohle grillen), google mal nach "Grillfass Gusseisen". Die Dinger werden sehr heiß. So ein Ding ist klein und relativ handlich. Meine Mama hatte jahrelang so einen Grill. Funktioniert unaufgeregt gut. Kostet 10 Heiermänner.
Bezüglich deines Budgets und als gut gemeinter Hinweis:
Wenn du in einer Woche Camping 5x für 4 Leute grillst, bezahlst Du alleine für's Essen schon 150 Euro (wenn Du abgepacktes Neonfleisch und Phosphatprengel kaufst). Ich würde mir das Budget überlegen. Und auch, ob ich nicht doch die Variante "Gas" in Betracht ziehen würde. Dann kannst Du den Grill nämlich mitnehmen auf einen Campingplatz wo du nur mit Gas hantieren darfst (so wie auf ca. 90% aller Campingplätze).
Aber nach 14 Tagen ist nichts mit "einfach Geschirrspüler" da ist Handarbeit mit AKO Pads angesagt.
Das ist kein Schmutz, das ist Patina!
Gruß
Pu.