Mathematiker gesucht! (Fläche einer Elypse)

[Master-Peter]

Und noch 3 Formeln gesucht...

1. Um das Baffle vorschneiden zu können wäre es noch hilfreich, bei einer gegebenen Höhe "h" und einem gegebenen Radius "r" die Länge der Kreissehne "S" (Breite des Baffles oder Grillrostes) ausrechnen zu können.
   
2. Sollte aus Gründen z.B. der Verfügbarkeit die Grillrostbreite feststehen, sollte mit den Konstanten "S" und "r" die Höhe "h" zu ermitteln sein.
   
3. Um auch den Anbau quadratischer Feuerboxen an runde Garkammern berechnen zu können (der Vollständikeit halber), wäre es noch interessant, bei einer gegebenen Fläche "A" und einem bekannten Radius "r" die Höhe "h" zu ermitteln.

Damit hätte ich so ziemlich alle Berechnungsoptionen beisammen ... Wenn's fertig ist stelle ich die Exel Datei hier ein. Wäre schön, wenn mir jemand helfen könnte! Ich kriege das nicht auf die Reihe.

 

[Grillingenieur]

... Einen Teil der berechnung habe ich bereits in metrisches Maß umgesetzt, da mir die dauernde händische Umrechnerei zu mühsam war.
Wenn ich jetzt noch die Formel für den Versatz umgesetzt bekomme ist das für unsere Zwecke das optimale Planungstool (denke ich).

Firebox calculator

Moinsen,

Die Datei ist als Planungstool echt hilfreich wenn denn die Grundlagen stimmen....
Bin gespannt ob Deine Skoker das Optimum in Funktion und Raumausnutzung werden.
- Beobachtungsmodus an -

Die Einheiten sind in der Datei doch nur Text - oder habe ich mich versehen.
Wenn man also z.B. alle Maße in cm eingibt erhält man auch die Ergebnisse in cm/cm²/cm³....

Der metrische Kreis ist doch nicht "runder" oder doch ??

Gruß,
Andreas

 

[Ben Galo]

???

 

[Grillingenieur]

???

Die Formeln innerhalb des Programmes berücksichtigen nur die eingegebenen Zahlenwerte... ohne Einheiten.
Hier habe ich das mal in ccm geändert

bei "reinen" Zahlen: 1+2=3 ; 3²+4²=5² ---> egal ob inch. oder cm.

Kann aber auch sein daß ich - mit meinem verstaubten Englisch - da was falsch verstanden habe


Gruß,
Andreas

 

[guntherb]

ist schon richtig.

in dem Planungstool werden nur Werte berechnet.

Solange sich die Eingabewerte der gleichen Einheiten bedienen kommt auch das richtige Ergebnis raus.

Also: in; Sq. in; cubic in
oder cm; cm²; cm³
oder mm; mm²; mm³

Nur falls man das Feld mit den Gallonen nutzen wollte, würde es schwieriger werden..... Aber wer braucht das schon?

Es reicht also, wenn man die Beschriftung von den Inches in mm ändert.

Und die Formeln die du noch suchst, stehen, mundgerecht aufbereitet, alle hier: Kreissegment

Müssen nicht mal umgestellt werden, ist alles dabei, was du suchst.

Gunther

 

[Master-Peter]

Das passt bis "chimney volume", völlig korrekt. Die Ergebnisse der "openings" sind allerdings falsch. Das fällt aber erst auf, wenn man vergleichsweise händisch mitrechnet. Ich hatte mich auch erst gefreut, aber ein amerikanischer Kreis hat wohl doch 2,54 Ecken mehr.

Probiert es mal aus

 

[Master-Peter]

ist schon richtig.
...
Und die Formeln die du noch suchst, stehen, mundgerecht aufbereitet, alle hier: Kreissegment

Müssen nicht mal umgestellt werden, ist alles dabei, was du suchst.

Gunther

Cool! Wikipedia rocks ün: (nu das Ganze noch in Exel reintüddeln => fertsch)

Danke
Peter

 

[Master-Peter]

Hat sich erledigt ... bleibt noch das Ausgangsproblem

1. Um das Baffle vorschneiden zu können wäre es noch hilfreich, bei einer gegebenen Höhe "h" und einem gegebenen Radius "r" die Länge der Kreissehne "S" (Breite des Baffles oder Grillrostes) ausrechnen zu können.
   
2. Sollte aus Gründen z.B. der Verfügbarkeit die Grillrostbreite feststehen, sollte mit den Konstanten "S" und "r" die Höhe "h" zu ermitteln sein.
   
3. Um auch den Anbau quadratischer Feuerboxen an runde Garkammern berechnen zu können (der Vollständikeit halber), wäre es noch interessant, bei einer gegebenen Fläche "A" und einem bekannten Radius "r" die Höhe "h" zu ermitteln.

Damit hätte ich so ziemlich alle Berechnungsoptionen beisammen ... Wenn's fertig ist stelle ich die Exel Datei hier ein. Wäre schön, wenn mir jemand helfen könnte! Ich kriege das nicht auf die Reihe.

Dank der Formelsammlung im Wikipedia, sind diese Fragen erledigt und die Berechnung funktioniert. Es bleibt lediglich noch das Ausgangsproblem ...

LG
Peter

 

[CABBQ]

Formel

Servusla,

1. Es ist keine Ellipse
2. Er sucht eine Formel die ihm in Abhängigkeit seiner vorgegeben Maße wie Fläche des Übergangs, Durchmesser des Garraums, Durchmesser der SFB den Mittelpunktsabstand der beiden Kreise mitteilt.
3. Ein CAD Programm ist hilfreich.
4. Man kann eine Formel entwickeln, vielleicht konnte ich das früher mal.
5. Wenn der Weg das Ziel ist dann mach das so, ansonsten Richtwerte verwenden.

Mfg

CABBQ

 

[CABBQ]

Warum benutzt du nicht mal herrn Google? Hab innerhalb von 2 Sekunden sogar nen Online-Rechner gefunden....

Circle-Circle Intersection / Schnittflche von zwei Kreisen - formularium.org - Die freie Formelsammlung

oder hier unter Abschnitt 3.1
Matroids Matheplanet - Die Mathe Redaktion - Portal Mathematik

Da stehen die Formeln, aber das Online-Ding sollte 10000%ig für dein Problem reichen...

edit: beim Online-Rechner ist der Abstand zwischen den Kreiszentren gemeint. Teste einfach paar Zahlen aus bis deine gewünschte Schnittfläche (A) rauskommt, dann haste was du willst.

Funktioniert!

 

[Master-Peter]

Ja, das funktioniert ... aber wenn ich sonst wirklich alle Daten inzwischen mit wenigen Eingaben aus Exel bekommen kann, wehre ich mich dagegen für die letzte fehlende Berechnung "Näherungswerte" im Internet durch try and error ermitteln zu müssen.

Im Übrigen vermittelt mir die Zahlenspielerei ein recht gutes Verständnis von den Vorgängen in so einem Kochgerät. Ich finde es interessant.

Gedankenansatz: Da der Versatz von zwei Kreisen größer als die Höhe eines Kreissegments sein muss um die selbe Fläche zu haben, kann das Baffle mit Neigung zum Ablauf konstruiert werden, ohne den Volumenstrom des Gases (Rauch) einzuschränken.

Kann denn hier niemand besser rechnen und Formeln umfummeln als ich?

Mahlzeit
Peter

 

[Ebbel]

Hehe, wir sind hier beim Grillsportverein, nicht beim Rechensportverein, hier gehts um den angenehmen Teil des Lebens :happa:

Möglicherweise kommst du bei eibem anderen Board weiter, beispielsweise hier:

Online Mathe - das Mathe Forum

oder hier:

Mathe Board - Mathe online verstehen

 

[guntherb]

Ja, das funktioniert ... aber wenn ich sonst wirklich alle Daten inzwischen mit wenigen Eingaben aus Exel bekommen kann, wehre ich mich dagegen für die letzte fehlende Berechnung "Näherungswerte" im Internet durch try and error ermitteln zu müssen.

Hallo Peter,

die Flächenformel nach h aufzulösen schaffe ich auch nicht.

Aber da die Fläche des Durchgangs SFB-GR ja nicht auf den mm² genau sein muß, schlage pragmatisch vor:

füge in dein Excelsheet eine Matrix ein, in der die Wertepaare für A und h vorberechnet liegen. Dann suchst du dir an der Stelle, an der du r=f(A) brauchst mit der Funktion "sverweis()" in Excel den passenden R-Wert raus.

Klar?

Hier mal ein Beispiel:
Anhang anzeigen kreisabschnitt.xls

Gedankenansatz: Da der Versatz von zwei Kreisen größer als die Höhe eines Kreissegments sein muss um die selbe Fläche zu haben, kann das Baffle mit Neigung zum Ablauf konstruiert werden, ohne den Volumenstrom des Gases (Rauch) einzuschränken.

gb0001gb0001gb0001gb0001
Sorry, den verstehe ich nicht.

Gunther

 

[Master-Peter]

Quadratur von Kreisen...

Erst mal danke für Eure bisherigen Bemühungen... Ich versuche nochmal durch ein Bild mein Problem zu erklären...

Aus dem Volumen der Garkammer errechne ich, das minimale Volumen der Brennkammer. Das Volumen der Brennkammer ergibt den Zuluftbedarf in cm² und die benötigte Fläche um Rauch und Wärme ab zu transportieren (auch in cm²).
Der Rauch zieht unter dem Baffe durch, dann durch die Garkammer zum Schornstein. Er unterliegt dabei keiner (nennenswerten) Volumenveränderung.

Also muss in dem Bild die Fläche von 1 (rot), die Fläche von 2 (orange) und die Fläche von 3 (braun) gleich groß sein.

Die Höhen variieren mit der Form. 3 > 1 > 2

Da die Höhe von 1 (rot) größer ist als die Höhe von 2 (orange) lässt sich das Baffle ohne Volumenstrom Begrenzung leicht diagonal einschweißen. Dazu wäre ein Trapez zu schneiden. Die Kantenlänge entspräche der jeweiligen Kreissehne des Kreissegments.

Für die Fläche 2 kriege ich das anhand der Fläche und des Rohrdurchmessers prima hin (inzwischen).

Nur die Höhe der Fläche 1 bekomme ich aus der Fläche und den Durchmessern nicht errechnet.

Wäre fein, wenn da mal intelligentere Leute als ich "Rumformulieren" könnten.

Danke
Peter

 

[shofmann000]

 

[honza]

Ich hab heut mal ein wenig mit Excel gespielt.

Anhang anzeigen Smokerrechner Light.xls

vielleicht hilft dir das weiter

 

[HAITHABrUtzler]

Öhm

Steinigt mich jetzt bitte nicht!

Aber du suchst doch die Höhe h1 ! Oder?

Wenn du doch die Strecke (d) zwischen den Mittelpunkten der beiden Rohre schon hast, brauchst du doch nur noch einmal Radius 1 (r1) und Radius 2 (r2) abziehen und du hast die Höhe deiner Schnittfläche!


Gruß &


DJ

 

[Master-Peter]

Ich hab heut mal ein wenig mit Excel gespielt.

Anhang anzeigen 92391

vielleicht hilft dir das weiter

Hmm ... das wäre ein Lösungsansatz, aber ich habe Rohre unterschiedlichen Durchmessers ... und will es so variabel wie möglich gestalten ... dann ist die Berechnung wenigstens wieder verwertbar.

Danke ...

 

[Master-Peter]

Öhm

Steinigt mich jetzt bitte nicht!

Aber du suchst doch die Höhe h1 ! Oder?

Anhang anzeigen 92422

Wenn du doch die Strecke (d) zwischen den Mittelpunkten der beiden Rohre schon hast, brauchst du doch nur noch einmal Radius 1 (r1) und Radius 2 (r2) abziehen und du hast die Höhe deiner Schnittfläche!


Gruß &


DJ

Jupp ... ich suche die Strecke h1 ... alternativ auch (d), denn das ist die (einzige) Unbekannte.

 

[HAITHABrUtzler]

Wie wäre es hiermit?

Kreissegment

DJ